Dacă ai avut o relație complicată cu matematica și nu i-ai descoperit frumusețea, în continuare îți vorbim despre oameni care au creat opere de artă cu ea. Sau cum se reflectă în clădirile pe care le vezi pe stradă sau tabloul pe care l-ai pus la story.
Matematica - arta de a transforma numere și simboluri în puzzle-uri care, odată descifrate, îți dau cu momente de ”Aha!”. La polul opus, este singurul lucru care a provocat mai multe traume în mentalul colectiv decât bullies în pauza de la școală. Tu unde te poziționezi?
Cum suntem înconjurați de matematică
Matematica este o limbă universală a naturii. Faptul că oriunde te duce câmpul vizual poți să observi implicațiile matematicii în tot ce te înconjoară este cu siguranță un fenomen wow. Încearcă să mergi pe jos prin pădure și vei vedea fractali și modele matematice în structura arborescentă a copacilor. Uită-te spre cer și vei observa formele complexe are norilor, pe care de multe ori imaginația umană le transformă în iepurași, avioane sau simple globuri de vată de zahăr imense.
Sau poți să identifici cu satisfacție spirala lui Fibonacci în forma dezvoltată a corolei unei flori. Chiar și în descifrarea frumuseții umane, se zice că un chip echilibrat din punct de vedere estetic este un chip cu proporții simetrice.
Sursa: Peter Aschoff, Unsplash
Pe de altă parte, o componentă matematică se poate regăsi și în estetica frumosului - în artă, muzică, poezie, arhitectură. Depinde cât de receptiv este artistul la noi perspective și cât de tare vrea să dea artei sale un twist diferit.
Cel mai frumos a pus-o în cuvinte matematicianul român Solomon Marcus într-un interviu pentru Observatorul Cultural, unde spunea: ”Dacă elevii ar afla, din manualele după care învață, despre bazele pitagoreice ale muzicii, despre rolul geometriei în descoperirea perspectivei în pictură și despre regularitățile aritmetice care guvernează deopotrivă ritmurile naturii și pe cele ale existenței umane, atunci legătura nu ar mai părea singulară, ci în firea lucrurilor.”
Geometria în pictură
Să onorăm cum se cuvine istoria artei. Perioada Renascentistă a servit ca etalon pentru artiști care au vrut să își depășească condiția prin atingerea perfecțiunii pe pânză. În picturile lui Leonardo da Vinci este exemplificat cel mai bine cum matematica face casă bună cu arta, prin mixul perfect dintre proporție, perspectivă și acuratețe geometrică.
Cu ”Mona Lisa” și ”Cina cea de taină”, da Vinci demonstrează studiul lui asiduu asupra anatomiei umane, respectiv cum aplică principii matematice pentru a crea armonie vizuală. Folosind conștient Golden Ration și spirala lui Fibonacci, da Vinci a creat compoziții care au rezonat cu sentimentul de echilibru și perfecțiune estetică în construcția personajelor.
Sursa: Rumman Amin, Unsplash
Masaccio s-a adâncit și el în studiul perspectivei - conceptul matematic care a revoluționat reprezentarea spațiului pe o suprafață bidimensională. „Sfânta Treime” a lui Masaccio creează un sentiment realist de profunzime, deoarece, privite din perspective diferite, elementele arhitecturale și figurile din pictură par sculptate direct în perete.
În timpurile noastre mai recente, dar totuși apuse, artiști ca M.C Escher au profitat creativ de geometrie și au modelat opere de artă la care te uiți, de regulă, încruntat și cu gâtul răsucit. Fascinația lui Escher pentru concepte matematice ca teselația, simetria și perspectiva se reflectă în lucrările sale. Cum este cazul cu ”Relativity”, litografie ce înfățișează o structură arhitecturală care pune laolaltă trei puncte de gravitație diferite și pe care o poți privi din mai multe perspective.
Matematica în ritmicitatea versurilor
Dacă îți mai aduci aminte când ai studiat poezia la limba română, îți amintești că o strofă cu patru versuri formează un catren; că pot să rimeze două câte două versuri sau că unele poezii curg în versuri libere, fără formă. Dar oare chiar trebuie să avem matematică și în limba română?
Păi ce face matematica pentru poezie este că îi dă autorului libertatea să clădească semnificație și frumusețe estetică versurilor pornind de la tipare, structuri și ritmuri fixe.
Tiparele matematice au ecou în structurile poetice, deoarece poeții folosesc simetria, ritmul și repetiția pentru a modela versurile. Aceste tipare creează un sentiment de ordine și armonie, dând o calitate muzicală limbajului poeziei. Dacă te-ai auzit vreodată când recitai o poezie, sigur ai avut impresia la un moment dat că începi să o cânți.
Lewis Carroll, cunoscut pentru abilitățile sale matematice remarcabile și pasiunea pentru jocuri de cuvinte, a integrat elemente de matematică în poezia sa puzzle ”Jobberwocky”. Printre versuri vei găsi cuvinte inventate și poți să observi cum se folosește de nonsensuri, dar o face cu cap, pentru că în spatele acestui haos urmărește o structură logică.
”One, two! One, two! And through and through
The vorpal blade went snicker-snack!
He left it dead, and with its head
He went galumphing back.”
Sursa: https://www.poetryfoundation.org/poems/42916/jabberwocky
Deși multe cuvinte sunt inventate și nu au niciun sens, Lewis le-a construit cu atenție pentru a sugera o structură logică, iar poezia să pară că respectă un fel de gramatică, dar una străină de cea convențională.
Un detaliu de observat este că autorul folosește structuri de repetiție și rime oferind astfel un sentiment de simetrie și echilibru, asemănător cu modele matematice, care îți fac imaginația să lucreze.
Linii și forme în spațiu
Dacă în artă și în poezie a fost integrată mai subtil, matematica în arhitectură are o conotație care ține mai curând de mindset. Adică, gândire matematică. Un arhitect care se respectă știe să calculeze cum se unesc perfect părțile unei construcții în spațiu, dacă structura de rezistență suportă planul arhitectural sau să calculeze necesarul de resurse pentru proiect.
Bineînțeles, este mai complex de atât.
Calculele matematice fac o structură să fie impecabilă din punct de vedere vizual, dar funcțională și structural solidă. Să luăm, de exemplu, Partenonul și Taj Mahal, două minuni arhitecturale care au rezistat secole și încă sclipesc în ochii vizitatorilor. Calcule precise și aranjamente simetrice au dus la construcția a două monumente unice care rămân captive în memoria privitorului și astăzi.
Dar dincolo de estetică, matematica le permite arhitecților să proiecteze construcții durabile și sustenabile, fiind totodată baza pentru analiza structurală și calculele de utilizare a materialelor și de eficiență energetică. Abilitatea de a simula un proiect bazat pe calcule matematice ajută arhitecții să ia decizii informate și să folosească conștient resursele pe care le au la îndemână.
Sursa: Julien Moreau, Unsplash
În domeniul arhitecturii contemporane, integrarea conceptelor matematice cu designul parametric a deschis noi căi de inovație și creativitate. Designul parametric folosește matematica și geometria pentru a crea noi forme și structuri complexe cu ajutorul algoritmilor. Ideea cu acești algoritmi este că permit arhitecților și designerilor să modifice și să controleze parametrii în procesul de proiectare, generând astfel forme și structuri care ar fi dificil de realizat altfel.
Zaha Hadid este arhitecta care folosea preponderent în munca ei designul parametric. Linii fluide, forme organice și geometrii complicate, Hadid se juca cu algoritmi ce proiectează construcții care se îmbină cu natura.
Matematica a deschis ochii multor artiști și i-a îndemnat să exploreze noi frontiere ale expresiei artistice, ceea ce i-a pus pe harta geniilor creative. Dacă ai înțeles cum funcționează intersecția dintre artă și matematică din poveștile celor care au făcut istorie, atunci știi cum să folosești acest instrument și în actul tău creativ.